Площадь квадрата на 12 см в квадрате меньше площади прямоугольника. Одна из сторон прямоугольника на 6 см больше, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите периметр прямоугольника. Дайте ответ в сантиметрах.

Пусть сторона квадрата = х см, тогда

площадь квадрата = х²

одна сторона прямоугольника = (х+6) см

вторая сторона равна (х-3) см

площадь прямоугольника равна (х+6) (х-3)

(х+6) (х-3) = х²+12

х² + 6 х - 3 х - 18 = х² + 12

х²+3 х-18-х²-12=0

3 х-30=0

3 х=30

х=10 см - сторона квадрата

х + 6 = 10 + 6 = 16 см - одна сторона прямоугольника

х - 3 = 10 - 3 = 7 см - вторая сторона прямоугольника

Рпрямоугольника = (16 + 7) * 2 = 46 см

А - сторона квадрата, b, c - стороны прямоугольника, такие, что:

b = a + 6

c = a - 3

b*c-a^2 = 12

т. е. : (a+6) * (a-3) - a^2 = 12

a^2 + 6a - 3a - 18 - a^2 = 12

3a = 30

a = 10

b = 16

c = 7

Периметр = 16*2 + 7*2 = 46 см