Найдите четырёхзначное число, девятая часть которого также четырёхзначное число записанное теми же цифрами нов обратном порядке. найдите все возможные варианты а докажите что других вариантов нет.

число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.

обратное число будет начинаться с 1, т. к иначе не будет выполняться условие про 4 х значные числа

следовательно изначальное число 9xy1 искомое 1 ух9 где у и х неизвестные числа

возможная сумма цифр делящаяся на 9 у изначального числа 18 или 27

18 при 9441, 9531, 9351, 9171, 9711, 9261, 9621, 9081, 9801

и 27 при 9981 и 9891

делим эти цифры на 9

9441/9 = 1049 - нет

9531/9 = 1059 - нет

9351/9 = 1039 - нет

9171/9 = 1019 - нет

9711/9 = 1079 - нет

9981/9 = 1109 - нет

9891/9 = 1099 - нет

9261/9 = 1029 - нет

9621/9 = 1069 - нет

9801/9 = 1089 - ДА!

9081/9 = 1009 - нет!

ответ 1089