Имеется семь последовательных натуральных чисел. сумма первых трёх равна 33. чему равна сумма последних трёх?

Примем

а1 - 1-е число

а2 - 2-е число

а3 - 3-е число

а4 - 4-е число

а5 - 5-е число

а6 - 6-е число

а7 - 7-е число

тогда

а2=а1+1

а3=а2+1=а1+1+1=а1+2

а4=а3+1=а1+2+1=а1+3

а5=а4+1=а1+3+1=а1+4

а6=а5+1=а1+4+1=а1+5

а7=а6+1=а1+5+1=а1+6

тогда

а1+а2+а3=33

а1+а1+1+а1+2=33

3*а1+3=33

3*а1=30

а1=10

тогда

а5=10+4=14

а6=10+5=15

а7=10+6=16

а5+а6+а7=14+15+16=45

Ответ: сумма трех последних чисел = 45

Это прогрессия

а1 + а2 + а3 = 33

Согласно свойства прогрессии

а1 + а3 = 2*а2

или

3*а2 = 33

а2 = 11

Таким образом, имеем прогрессию 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16

14 + 15 + 16 = 45