Решите уравнение:

|2-x|=|x-1|+1

1) x< 1

выражение в 1-м модуле положительно, во втором отриц.

|2-x|=|x-1|+1

2 - x = - x + 1 + 1

2=2

тождество, значит верно при x< 1

2) x∈[1,2)

выражения положительны в обоих модулях

|2-x|=|x-1|+1

2 - x = x - 1 + 1

x=1

3) x≥2

в первом модуле число отриц., во втором положительное

|2-x|=|x-1|+1

-2 + x = x - 1 + 1

-2=0

не тождестов, нет решений

Ответ: x≤1