log 6 шесть внизу (x в квадрате - 8x) = log 6 шесть внизу (20-9x)

Убираем логарифмы, и у нас остаётся:

x^2 - 8x - 20 + 9x = 0

x^2+x - 20 = 0

x>0

D = 1 + 80 = 81, корень из 81 = 9

x1 = (-1 + 9) / 2 = 4

x2 = (-1 - 9) / 2 = - 5 < - - не подходит

Ответ: х=4