При делении двузначного числа на сумму его цифр в частном получится 6, а в остатке 4. При делении этого же числа на произведение его цифр в частном получится 2, а в остатке 16.

Найти число.

пусть число 10 а+в

10 а+в = (а+в) * 6+4

10 а+в=ав*2+16

4 а-5 в=4

5 в=4 а-4

в=0,8 (а-1)

а-1 кратно 5 а=6 в=4

64

а - число десятков

b - число единиц.

Двузначное число равно 10 а+b, сумма его цифр a+b.

(10a+b) / (a+b) = 6 - остаток 4

10a+b=6 (a+b) + 4

10a+b=6a+6b+4

4a=5b+4

a=1,25b+1

Т. к a и b - нат. однозначные числа, то единственный возможный вариант, что b=4.

а=1,25*4+1=6

Ответ: 64.

Если помог жми на кнопочку "Лучшее решение"