Решите уравнение: 6tg^2x+tgx-1=0

6tg^2x+tgx-1=0;

Замена:tgx=t;

6t²+t-1=0;

D=1+24=25;

t1 = (-1+5) / 12=1/3;

t2 = (-1-5) / 12=-1/2;

Обратная замена:

tgx=1/3; tg x=-1/2;

x=arctg1/3+πn; n€Z; x=-arctg1/2+πk; k€Z;

6tg^2 x+tgx-1=0

Сделаем замену: tg x=t

6t^2+t-1=0

D=1+24=25

t1 = (-1+5) / 12=1/3

t2 = (-1-5) / 12=-1/2

tg x=1/3

x=arctg (1/3) + pk; k принадлежит Z

tg x=-1/2

x=-arctg (1/2) + pk; k принадлежит Z