Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автобус и автомобиль. По дороге автомобиль остановился на 3 минуты, но в пункт В приехал раньше автобуса на 7 минут. Найдите скорости автобуса и автомобиля, если скорость автобуса в 1,2 раза меньше скорости автомобиля.

7-3=4 мин = 1/15 часа

х км/ч - скорость автобуса

1,2 х км/ч - скорость автомобиля

60/х - 60 / (1,2 х) = 1/15

(72 х - 60 х) / 1,2 х * х = 1/15

12 х / 1,2 х * х = 1/15

10/х = 1/15

х = 150 км/ч - скорость автобуса

1,2 * 150 = 180 км/ч - скорость автомобиля

Ответ: 150 км/ч и 180 км/ч

S t V

Автобус 60 км/час у/х = 1,2 км/час

Автомобиль 60 км/час = + 3 ми-7 мин х км/час

= - 4 мин = 1/15

Составляем систему

60/х - 60/у = 1/15

у/х=1,2

900 у-900 х=ху

у=1,2 х Подставляем значения у в ур. (1). Получим:

900 (1,2 х-х) - 1,2 х^2 = 0

180x - 1.2x^2=0

x (1.2 x-180) = 0

x=0 - не является решением

1,2 х-180=0

х=150

у=1,2 * 150

у=180

Ответ: (150; 180) км/час