найти наименьший положительный период у=6sin4xcos4x

Y=6sin4x*cos4x=3 * (2sin4x*cos4x) = 3sin (2*4x) = 3sin8x

y=3sin8x

3sin8x=3sin8 (x+T) = 3sin (8x+8T) = > 8T - период данной функции.

Найдём T:

период функции sinx равен 2 П = > 8T=2 П

Т=2 П/8=П/4

Итак, периодом функции y=3sin8x, а значит и y=6sin4x*cos4x является П/4