Периметр прямоугольника равен 14 см, а его диагональ равна 5 см. Найдите стороны прямоугольника.

P=2 (a+b)

получаем систему уравнений

14=2 (a+b)

a²+b²=5²

a+b=7

a²+b²=25

из первого уравнения найдем b и подставим во второе уравнение

b=7-a

a² + (7-a) ²=25

a²+49-14a+a²=25

2a²-14a+24=0 разделим обе части на 2

a²-7a+12=0

d=49-48=1, √d=1

a1 = (7-1) / 2=3

a2 = (7+1) / 2=4

1) a=3, b=7-3=4

2) a=4 b=7-4=3

ответ 3 и 4