Найдите 6-й и 8-й члены геометрической прогресии если их сумма равна 14, а произведение 10-го и 4-го членов этой прогресии равно 48

b6+b8=14

b10*b4=48

b6+b8=14

b1*q^9*b1*q3=48

b1^2*q*12=48

(b1*q6) ^2=48

(b7) ^2=48

Применим характеристическое свойство геометрической прогресии:

b6*b8 = (b7) ^2

b6*b8=48

b6=48/b8

b6+b8=14

48/b8 + b8=14

48 + (b8) ^2=14*b8

(b8) ^2-14b8+48=0

b8 (1) = 6, b8 (2) = 8 (по теореме Виета)

b6 = (1) = 48/6=8, b6 (2) = 48/8=6

Ответ: 6; 8 и 8; 6