Две автомашины отправились одновременно из села в город, который удален на 180 км. Одна машина пришла в город на 45 мин позже другой, так как ее скорость была на 20 км меньше. С какой скоростью шла каждая машина?

Пусть v (можно х) - скорость первой машины, тогда скорость 2 машины (v+20).

Путь они прошли одиннаковый 180 км, выразим время движения 1 и 2 машины.

t1=180 / x, t2=180 / (x+20). Зная, что первая пришла позже на 45 мин=0,75 ч, составим уравнение: 180 / x - 180 / (x+20) = 0,75, решим уравнение относительно х.

180 х+3600 - 180 х = 0,75 х^2 + 15x, получили квадратное уравнение

0,75 х^2 + 15x - 3600=0, решаем, получаем 2 корня х1=60, х2 = - 80 (скорость отрицательной не бывает) значит скорость 1 автомобиля v=60 км/ч, скорость второго 60+20=80 км/ч.

ответ: 1 машина 60 км/ч, 2 машина 80 км / ч.