При каких значениях имеет смысл выражение √-3y^3?

При у меньше или равному нулю. Значение внутри корня не может быть отрицательным

(Отрицательное возводим в 3 степень получится отрицательное, - 3 * отрицательное = Положительное, Если 0, то Будет Корень из 0