Один из корней уравнения 2 х^2 + 10 х + q = 0 на 3 больше другого. Найдите свободный член q.

2 х² + 10 х+q=0

Приведем к стандартному виду:

2 х²+10 х+q=0 |:2

х²+5 х+q/2=0

По теореме Виета:

х₁+х₂=-5

х₁*х₂=q/2

По условию х₂=х₁+3

х₁+х₁+3=-5

2 х₁=-5-3

2 х₁=-8

х₁=-4, тогда х₂=-4+3=-1

х₁*х₂=-4 * (-1) = 4 значит

q/2=4

q=8

2x²+10x+8=0

Ответ свободный член q=8