Решите уравнение: sin2x-2sin^2x=4sinx-4cosx

Sin2x-2sin^2x=4 sinx-4cosx

Sin2x = 2sinx*cosx

2sinx*cosx-2sin^2x=4 sinx-4cosx

2sinx (cosx - sinx) - 4sinx+4cosx = 0

2sinx (cosx - sinx) + 4 (cosx-sinx) = 0

(cosx-sinx) * (2sinx+4) = 0

cosx-sinx=0 - > cosx=sinx x=pi/4+pi*k

2sinx+4=0 - > 2sinx=-4 - > sinx = - 2 -