Решить уравнение (х^2+3 х+1) * (х^2+3 х+3) + 1=0

Т. к x^2 + 3x + 3 = (x^2 + 3x + 1) + 2; сделаем замену переменной.

x^2 + 3x + 1 = t;

x^2 + 3x + 3 = t+2;

t * (t+2) + 1 = 0;

t^2 + 2t + 1 = 0;

(t+1) ^2 = 0;

t = - 1.

x^2 + 3x + 1 = - 1;

x^2 + 3x + 2 = 0;

D = 9-8 = 1;

x1 = - 2;

x2 = - 1.