В треугольнике АВС биссектриса из вершини А, высота из вершины В и серединный перепендикуляр к стороне АВ пересекаются в одной точке. Найдите величину угла А

Пусть Q точка пересечения указанных в условии биссектрисы, высоты BH и серединного перпендикуляра. Обозначим BAQ = CAQ = a. Поскольку точка Q лежит на серединном перпендикуляре к отрезку AB, то ABQ = BAQ = a.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника ABH равна 90 градусов, поэтому a + 2a = 90 градусов. Отсюда находим, что a = 30 градусов.=> BAC = 2a = 60 градусов