Площадь прямоугольника равна 675 см^2. Вычисли ширину прямоугольника, если одна из сторон на 8 см меньше другой.

Решение:

Площадь прямоугольника равна:

S=a*b - где а-длина прямоугольника; b - ширина прямоугольника

Обозначим длину прямоугольника за (х), тогда ширина прямоугольника, согласно условия задачи, равна (х-8)

Отсюда:

675=х * (х-8)

675=x^2-8x

x^2-8x-675=0

x1,2 = (8+-D) / 2*1

D=√ (8²-4*1*-675) = √ (64+2700) = √2764≈52,6

x1 = (8+-52,6) / 2

x1 = (8+52,6) / 2

x1=60,6/2

x1=30,3

x2 = (8-52,6) / 2

x2=-44,6/2

x2=-22,3 - не соответствует условию задачи

Длина прямоугольника равна ≈30,3 (см)

Ширина прямоугольника равна 30,3-8≈22,3 (см)