Из пункта M в пункт N, расстояние между которыми равно 18 км, вышли одновременно два туриста. Один из них прибыл в пункт N на 54 мин позже, чем другой. Найдите скорость каждого туриста, если известно, что скорость одного из них на 1 км/ч меньше, чем скорость другого. Решите пли через систему уравнений, начина со слов пусть ...

составим таблицу:

скорость время расстояние

1 х? 18

2 х-1? 18, но мы знаем, что второй пришел позже на 54 минуты, т. е. 54/60 часа.

составим уравнение:

18/х+54/60=18 / (х-1) приводим к общему знаменателю

18*60 * (х-1) + 54*х * (х-1) = 18*60*х

1080 х-1080+54 (х) ^2-54 х=1080 х

-1080+54 (х) ^2-54 х=0

находим дисриминант, он равен 236196, находим его корень, он равен 486

находим корни уравнения:

х1 = (54-486) / 108 = - 4 корень не подходит, т. к. отрицательный.

х2 = (54+486) / 108=5 (км/ч) - это скорость первого туриста,

найдем скорость 2-го туриста, для этого нужна из скорости 1-го туриста отнять 1 : 5-1=4 (км/ч)