На доске написаны числа 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Разрешается выбрать любые два числа x и y, стереть их, и записать вместо них на доску числа x-1y+3. Через

120 таких операций на доске оказались числа 2,3,4,5,6,7,8,9, N (записанные в некотором порядке). Найдите наибольшее число N, для которого такое могло получиться.

Question

Алгебра

Декабристыч

18 июня, 01:07

На доске написаны числа 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Разрешается выбрать любые два числа x и y, стереть их, и записать вместо них на доску числа x-1y+3. Через

120 таких операций на доске оказались числа 2,3,4,5,6,7,8,9, N (записанные в некотором порядке). Найдите наибольшее число N, для которого такое могло получиться.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Миколай · Answer 1

Как я понял, вместо x = x-1, а y = y+3, ну тогда заметим, что каждый раз сумма всех чисел увеличивается на 2, тогда из 45 станет 120*2 + 45 = 285, а а сумма уже известных чисел 2 + 3 + ... + 9=44, тогда 285 - 44 = 241, N=241.