Решите Неравенства sin (x-П/6) - 1≥0

1) cos (x/3) >=√3/2

-π/6< = x/3 < = π/6

-π/2< = x < = π/2 или - 90°< = x < = 90°

Поэтому наимменьшее решение неравенства x = - 90°

2) 2cosx-1>=0

cosx>=1/2

-π/3 + 2πn < = x < = π/3 + 2πn, где n принадлежит целым числам

3) sinx*cosπ/6 - cox*sinπ/6 < = 1/2

Используем формулу разности 2-х углов

sin (x-π/6) < = 1/2

-7π / 6+2πn<=x< π / 6+2 πn

При n=0, - 7π/6<=x< π/6

При n=1, 5π/6<=x< 13π/6

Поэтому наибольшее решение x = π, или x = 180°

4) cosx > = 1+|x|

Максимальное значение левой части неравенства cosx=1, x = 2πn

Минимальное значение правой части неравенства 1+|x| = 1, так как минимальое значение |x|=0

Поэтому единственное решение будет x=0