Вычислите координаты точек пересечения параболы y=x2+x и прямой у=x+16

Координаты точек пересечения - это корни системы уравнения

у=х²+х

у=х+16

Решим эту систему.

Т. к. у равны, то

х²+х=х+16

Перенесем х+16 в левую часть уравнения, меняя знаки. Тогда получим

х²+х-х-16=0

х²-16=0 (иксы взаимо уничтожаются)

По формулам сокращенного умножения получим

(х-4) (х+4) = 0

х₁=4

х₂=-4

Тогда у₁=20

у₂=12

Ответ: (4; 20), (-4; 12)