Вычислить площадь фигуры ограниченной осью абсцисс и линиями у=x^2, у=6-х

Найдем пределы интегрирования

х²=6-х

х²+х-6=0⇒х1+х2=1 и х1*х2=-6⇒х1=3 и х2=-2

s=S (от - 2 до 3) (6-х-х²) dx=6x-x²/2-x³/3=6*3-9/2-27/3-6 * (-2) + 4/2-8/3=

18-5/2-35/3 = (108-15-70) / 6=23/6=3 5/6 кв. ед.