Укажите промежуток на котором функция f (x) = - 1/3x^3 - 9/2x^2 - 8x возрастает

F' (x) = - x²-9x-8

найдем точки экстремума:

x²+9x+8=0

D=81-32=7²

x₁ = (-9-7) / 2=-8

x₂ = (-9+7) / 2=-1

x²+9x+8 = (х+8) (х+1)

методом интервалов получаем промежутки где функция возрастает:

х ∈ (-∞; - 8] U [-1; + ∞)