Решить уравнение без метода подбора

И полного раскрытия скобок (без сведения уравнения к 4-ой степени)

[ (x-1) (x-4) ]*[ (x-2) (x-3) ]/[ (x+1) (x+4) ] * (x+2) (x+3) ]=1

ОДЗ (x+1) (x+2) (x+3) (x+4) ≠0⇒x≠-1; x≠-2; x≠-3; x≠-4

x∈ (-∞; -4) U (-4; -3) U (-3; -2) U (-2; -1) U (-1; ∞)

(x²-5x+4) (x²-5x+6) / (x²+5x+4) (x²+5x+6) = 1

Частное равно единицы, значит делимое и делитель равны

1) x²-5x+4=x²+5x+4⇒-5x=5x⇒x=0

{x²-5x+6=x²+5x+6⇒-5x=5x⇒x=0

x=0

2) x²-5x+4=x²+5x+6⇒10x=-2⇒x=-0,2

{x²-5x+6=x²+5x+4⇒10x=2⇒x=0,2

-0,2≠0,2

Ответ х=0