Найдите наименьшее значение выражения 10-6 х+9 х^2

Выражение 9 х²-6 х+10 ничто инное, как квадратичная функция вида у=ах²+вх+с, графиком которой является парабола, причем, т. к. кэффициент при х²>0? т. е. 9>0, то ветви ее направлены вверх, а значит свое наименьшее значение она принимает в точке (х0; у0), являющейся вершиной.

Найдем координаты вершины:

х0=-в/2 а = - (-6) / (2*9) = 6 / (2*9) = 1/3

у0=у (х0) = 9 * (1/3) ²-6 * (1/3) + 10 = 1-2+10 = 9

Ответ: Наименьшее значение выражения равно 9.