Опишите свойства функции

y=3x^2-12

1. Функция определена на всей числовой оси. т. е. область определения D (f) = (-∞; ∞).

2. Так как 3*x²-12≥-12, то область значений E (f) = [-12; ∞).

3. Функция непрерывна на всей области определения.

4. Если x=0, то y=-12. Если y=0, то, решая уравнение 3*x²-12=0, находим x1=2 и x2=2. Значит, график функции пересекает ось ординат в точке А (0,-12) и ось абсцисс в точках В (2,0) и С (-2,0).

5. Так как y (-x) = 3 * (-x) ²-12=3*x²-12=y (x), то функция является чётной.

6. Функция является непериодической.

7. Наименьшее значение - 12 функция принимает в точке x=0. Эта точка (0,-12) является точкой минимума и единственной точкой экстремума. Наибольшего значения функция не имеет.