Найдите область значений функций y=x^2-5x-11 где - 1; 6

f (x) = x^2-5x-11

Если точка (-1; 6) принадлежит функции и коэффициент а при x^2 положительный (а=1), то ветви параболы направлены вверх.

Значение аргумента х вершины параболы вычисляется по формуле: - b/2a:

х = ( - (-5)) / 2*1

х=2.5

Подставляем х=2.5 в уравнение y=x^2-5x-11: y=2.5^2-5*2.5-11

y=-17.25

Вершиной параболы явл. точка (2.5; -17.25),

значит область значений (у) : E (f) = y ∈ (-17.25; +∞)

Прилагаю график для наглядности