Радиус круга равен 2 см найдите погрешность допущеную при вычислении его площади если погрешность при измерении длины радиуса равна: 1. 0,2 см; 2. ДR; 3. 0,1 см; 4n

S=πR²

S=4π cм²

1) Предельная относительная погрешность равна 0,2 / 2 = 0,1.

Относительная погрешность вычисленной площади S круга равна

∆S/S = ∆R/R + ∆R/R = 0,1+0,1 = 0,2.

Тогда абсолютная погрешность площади круга равна

∆S = 0,2·S = 0,2·4π = 0,8π

2) Предельная относительная погрешность равна 0,1 / 2 = 0,05.

Относительная погрешность вычисленной площади S круга равна

∆S/S = ∆R/R + ∆R/R = 0,05+0,05 = 0,1.

Тогда абсолютная погрешность площади круга равна

∆S = 0,1·S = 0,1·4π = 0,4π

3) Предельная относительная погрешность равна h/2.

Относительная погрешность вычисленной площади S круга равна

∆S/S = ∆R/R + ∆R/R = h/2 + h/2 = h.

Тогда абсолютная погрешность площади круга равна

∆S = h·S = h·4π = 4πh

Надеюсь помог!