петя бегает по груговой дорожке дорожке. каждые 5 минут он пробегает мимо маши, качающейся на качелях, а каждые 15 минут обгоняет пенсионера, который тоже бегает по кругу. в некоторый момент пет развернулся и побежал с той же скоростью в противоположном направлении. как часто он теперь встречается с пенсионером?

Петя бегает со скоростью x=1/5 круга за минуту. Пенсионер бегает с такой скоростью y, что x*15-y*15=1 (за каждые 15 минут Петя пробегает больше пенсионера на один круг), тогда y=x-1/15=1/5-1/15=2/15 круга за минуту.

После того, как Петя побежал в противоположном направлении, скорость Пети относительно пенсионера стала x+y=1/5+2/15=1/3 круга в минуту. А тогда Петя будет встречать пенсионера каждые 3 минуты.