Sin x + cos² x/2=sin² x/2. решите уравнение и найдите все его корни принадлежащие промежутку от - 2π до 11π/4

Sinx = sin^2 x/2 - cos^2 x/2

sinx = cosx

Разделим на cosx при условии, что cosx не равен 0.

tg x = 1

x = п/4 + пn

-2 п < п/4 + пn < 11 п/4

-8 п < п + 4 пn < 11 п

-9 п < 4 пn < 10 п

-2.25 < n < 2.5

n = - 2, - 1, 0, 1, 2

n = - 2, x = п/4 - 2 п = - 7 п/4

n = - 1, x = п/4 - п = - 3 п/4

n = 0, x = п/4

n = 1, x = п/4 + п = 5 п/4

n = 2, x = п/4 + 2 п = 9 п/4