корень (x) - корень (x - 5) = 1

ОДЗ: x>=0

x-5>=0

x>=0

x>=5

ОДЗ: x>=5

корень (x) - корень (x - 5) = 1

корень (x) = корень (x - 5) + 1

обе части неотрицательны, без потери корней на ОДЗ, возводим в квадрат и получим равносильное уравнение

x=x-5+2*корень (х-5) + 1

0=2*корень (х-5) - 4

2*корень (х-5) = 4

корень (х-5) = 2

х-5=2^2

x-5=4

x=5+4

x=9

ответ: 9

корень (9) - корень (9-5) = 3-2=1