Спортивная лодка прошла расстояние 48 км против течения реки и такое же расстояние по течению, затратив на весь путь 10 ч. Определите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Х-собственная скорость

48 / (х+2) + 48 / (х-2) = 10

10 (х²-4) - 48 * (х-2+х+2) = 0

10 х²-40-96 х=0

5 х²-48 х-20=0

D=2304+400=2704

√D=52

x1 = (48-52) / 10=-0,4 не удов усл

x2 = (48+52) / 10=10 км/ч-собственная скорость

48 / (x - 2) + 48 / (x + 2) = 10

48 (x + 2) + 48 / (x - 2) = 10 (x^2 - 4)

48x + 96 + 48x - 96 = 10x^2 - 40

96x = 10x^2 - 40

10x^2 - 96x - 40 = 0

D = 9216 + 1600 = 10816; V D = 104

X1 = (96 + 104) : 20 = 10 (км/час) собственная скорость лодки

X2 < 0

Ответ 10 км/час