6^x + (1/6) ^x >2.

Как это решить?

Это обычное степенное уравнение

6^x=t t>0

t+1/t-2>0

(t^2-2t+1) / t>0 умножаеи на t право лево так как t>0

(t-1) ^2>0

выполняется при любых t, (при которых t-1≠0 то есть t≠1 при t=1 неравенство не выполнятеся)

и значит решение любое число х кроме 6^x≠1 x≠0

Ответ x⊂ (-∞ 0) U (0 + ∞)