Найдите все неотрицательные решения уравнения x / (x+1) - 1 / (x+1) = 1 / (x^2-x-4) - x / (x^2-x-4)

Знаменатели слева одинаковые и справа одинаковые, складываем дроби

(x-1) / (x+1) = (1-x) / (x^2-x-4)

Перемножаем части по правилу пропорции

(x-1) (x^2-x-4) = (1-x) (x+1)

Переносим

(x-1) (x^2-x-4) - (1-x) (x+1) = 0

Поменяем знак второго произведения

(x-1) (x^2-x-4) + (x-1) (x+1) = 0

Выносим за скобки (x-1)

(x-1) (x^2-x-4+x+1) = 0

(x-1) (x^2-3) = 0

x1 = 1; x2 = - √3; x3 = √3

Неотрицательные: 1; √3