В шахматном турнире участвовало 8 человек. и все они набрали разное количество очков. Шахматист, занявший второе место, набрал столько же очков, сколько четыре последних вместе. Как сыграли между собой шахматисты, занявшие третье и седьмое места.

Шахматисты, которые заняли последние 4 места, сыграли друг с другом 6 партий, разделив между собой эти 6 очков, т. е. они вместе набрали не менее 6 очков. Не менее, т. к. кто-то из них мог выиграть или сыграть в ничью ещё с кем-то. Отсюда следует, что второй шахматист набрал не менее 6 очков.

Второй шахматист не мог набрать 7 очков, т. к. он стал бы победителем, потому что выиграл бы все 7 партий.

Второй шахматист не мог набрать и 6,5 очков. Это следует из того, что у победителя в этом случае д. б. 7 очков, т. е. он выиграл все партии. в т. ч. и у второго. Но тогда второй шахматист не смог бы набрать 6,5 очков.

Итак, шахматист, занявший второе место, набрал 6 очков. Столько же очков, как было сказано выше, набрали четыре последних шахматиста. Причём, очки они набирали только между собой, что тоже было показано в самом начале. Следовательно, шахматисты. занявшие 4 последних места, проиграли свои партии тем, кто расположен выше в таблице. Значит, третий шахматист выиграл у шахматиста, занявшего седьмое место.