Двузначное число на 31 больше произведения своих цифр и на 9 больше числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите это число

Ав-число

10 а+в-31=а*в

10 а+в-9=10 в+а

10 а-ав=31-в

10 а-а=10 в-в+9

а (10-в) = 31-в

9 а=9 в+9

а = (31-в) / (10-в)

а=в+1

(31-в) / (10-в) = в+1

31-в = (10-в) (в+1)

31-в=10 в+10-в²-в

31-в=9 в+10-в²

в²-10 в+21=0

D = (-10) ² - 4·1·21 = 100 - 84 = 16

в1 = (10 - √16) / (2/1) = (10 - 4) / 2 = 6/2 = 3

в1 = (10 + √16) / (2/1) = (10 + 4) / 2 = 14/2 = 7

а=в+1

а1=3+1=4

а2=7+1=8

43 и 87