7sin²x+4sinx*cosx-3cos²=0

7sin²x+4sinx·cosx-3cos²x=0,-однородное триг.-е у-е, (:cos²x≠0);

7tg²x+4tgx - 3=0, tgx=z-замена.

7z²+4z-3=0, D=16+4·7·3=100, Z₁ = (-4-10) / 14=-1, Z₂ = (-4+10) / 14=3/7.

1). tgx=-1, x=-π/4+π·n, n∈Z (множеству целых чисел)

2). tgx=3/7, x=arc tg (3/7) + π·n, n∈Z (множеству целых чисел0