Найдите решение уравнения y'=7y, удовлетворяющее условие y' (0) = 14.

Dу (х) / dx = 7 у (х)

(dy (x) / dx) / dy (x) = 7

Проинтегрируем по dx

ln (y (x)) = 7x + C

y (x) = e^ (7x + C)

y (x) = C·e^7x

y' (x) = 7C·e^7x

y' (0) = 7C·1 = 14 = > C = 2

Искомое решение: у (х) = 2·е^7 х

Ответ: у (х) = 2·е^7 х