Каждый учащейся класса изучает один иностранный язык (английский или французский) или оба эти языка. Каждый пятый, изучающий английский язык, изучает и французский. Каждый седьмой, изучающий французский язык, изучает и английский. Сколько в классе учащихся, если в классе 20 двухместных парт и занято более 30 мест?

Пусть х учеников изучают только английский, у - только французский и z - и английский, и французски.

Получаем, что ангийский изучают (х+z) учеников, а французский (y+z).

Получаем систему из двух уравнений с тремя неизвестными.

(x+z) / 5=z

(y+z) / 7=z

Отуда получаем

x+z=5z

y+z=7z

x=4z

y=6z

Всего в классе учеников x+y+z=4z+6z+z=11z

z - натуральное число

Так как в классе занято более 30 мест, то 11z>30

Так как в классе 20 двухместных парт, то 11z≤40

Получаем

30 <11z≤40

30/11 < z≤ 40/11

2,7 < z ≤ 3,6

z=3

В классе 33 ученика, 12 из них изучают только английский, 18 - только французский и 3 изучают оба языка