Имеет ли решение система трёх линейных уравнений:

х - у = 1

х + 2 у = 13

2 х - у = 3

Не имеет, так как при получении 13 во втором линейном уравнение можно подставлять числа до 6, но по первому линейному уравнению - х = 1+у, а во втором 13 выходит лишь при у больше, чем на 1, чем х. Следовательно, и в третьем также.