В прямоугольном треугольники один из катетов на 3 см меньше гипотенузы, а другой-на 6 см меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу.

Пусть х-гипотенуза

тогда 1 катет х-3,2-й х-6

по теореме пифагора

(х-3) ^2 + (x-6) ^2=x^2

все раскроем и придем к квадратному уравнению

x^2-18x+45=0

D=144

x1=15 x2=3-этот корень не подходит, т. к. 2-й катет не может быть отрицательным

гипотенуза равна 15 см