При каких значениях p и q вершина параболы y=x^2+px+q находится в точке (3; - 8)

Y=x²+px+q

y=ax²+bx+c - общий вид параболы

a=1 b=p c=q

Вершина парабола (x₀; y₀) : (3; - 8).

x₀=3 y₀ = - 8

x₀ = - b / (2a)

3 = - p / (2*1)

3 = - p/2

-p=3*2

-p=6

p = - 6

y=x² - 6x+q

y₀ (x₀) = (x₀) ² - 6x₀ + q

-8=3² - 6*3 + q

-8=9-18+q

-8 = - 9+q

-8+9=q

q=1

y=x² - 6x+1

Ответ: p=-6; q=1.