задача турист проплыл на лодке против течения реки 6 км и по озеру 15 км, затратив на путь по озеру на 1 ч больше чем на путь по реке. Зная, что скорость течения реки равна 2 км/ч, найдите скорость лодки при движении по озеру

х-собственная скорость лодки

х-2-скорость против течения по реке

6 / (х-2) - время передвижения на лодке по реке

15/х-время передвижения на лодке по озеру

Т. к. разница между временем движения по озеру и реке составляет 1 час, то:

15/х-6 / (х-2) = 1

(х-2) * 15/х - (х-2) * 6 / (х-2) = (х-2) * 1

раскрываем скобки, все умножаем, затем умножаем все на х, переносим все в правую сторону, получается:

-х^2+11*x+30=0

x^2-11*x+30=0

Дискриминант = (-11) ^2-4 * (1*30) = 1>0, то 2 корня

х1,2 = (-b^2 + - корень из D) / 2*a

х1 = 5 км/ч, х2 = 6 км/ч-оба подходят, так как оба больше нуля.