Найдите в явном виде натуральное число, заданное выражением: sqrt (7 - 4sqrt (3)) * (8 + 4sqrt (3))

Внесли под корень (кроме 4)

√ ((7 - 4√ (3)) * (4+4√3+3)) * 4 = √ (7^2 - (4√3) ^2) * 4 = √ (49 - 48) * 4 = 4

Ответ 4

пояснение

8+4sqrt3 = (2+sqrt3) * 4 скобку занесли под первый корень и тогда под корнем это будет квадрат (4 + 4sqrt3 + 3) а 4 иа и осталась отдельно

√ (7 - 4√3) * (8 + 4√3) = √ (2^2 - 2*2*√3 + 3) * 4 (2 + √3) =

= √ (2 - √3) ^2 * 4 (2 + √3) = (2 - √3) * 4 (2 + √3) = 4 (4 - 3) = 4