Найдите четыре числа, которые образуют геометрическую прогрессию, если известно что первое число меньше третьего на 36, а второе меньше четвертого на 12.

Первое число это b

Второе - bq

Третье - bq^2

Четвертое - bq^3

По условию:

bq^2-b=36

b (q^2-1) = 36 - 1

bq^3-bq=12

bq (q^2-1) = 12 - 2

Делим 1 на 2:

1/q=3

q=1/3

Подставим

1/9b-b=36

Домножим на 9

b-9b=36

-8b=36

b=-4.5