Реши уравнение

(3x-5) ^2 - (x-16) ^2=0

Разложи на множители: 8x^2+16xy+8y^2

Известно, что один множитель разложения равен x+y

Разложи на множители 1-t^2-2tp-p^2

Разложи на множители p^3-p^2c-pc^2+c^3

Реши уравнение 169x+169-x^3-x^2=0

1) (3 х-5) ² - (х-16) ²=0 a²-b² = (a-b) (a-b) a=3x-5 b=x-16

(3 х-5-х+16) (3 х-5+х-16) = 0

(16-3 х) (4 х-21) = 0

16-3 х=0

3 х=16

х=16:3

х=5 1/3

4 х-21=0

4 х=21

х=21:4

х=5 1/4

2) 8 х²+16 ху+8 у²=8 (х²+2 ху+у²) = 8 (х+у) ²

3) p³ - p²c-pc²+c³ = (p³+c³) - (p²c+pc²) = (p+c) (p²-pc+c²) - pc (p+c) = (p+c) (p²-pc+c²-pc) =

= (p+c) (p-c) ²

4) Решить уравнение

169 х + 169-х³-х²=0

169 (х+1) - х² (х+1) = 0

(х+1) (169-х²) = 0

(х+1) (13-х) (13+х) = 0

х+1=0

х=-1

13-х=0

х=13

13+х=0

х=-13

Разложить на множители

1-t²-2pt-p²=1 - (t²+2pt+p²) = 1 - (t+p) ² = (1-p-t) (1+p+t)