При каком значении р трехчлен 1 25/144 (одна целая двадцать пять сто сорок четвертых) а^2+13 а+р можно представить в виде квадрата двучлена?

Используем формулу (a+b) ²=a²+2ab+b²

169/144*a² = (13/12*a) ²

2 * (13/12*) * x=13a⇒x=6

p=6²=36

169/144*a²+2*13/12*a*6+36 = (13/12*a+6) ² = (1 1/12*a+6) ²

Этот трехчлен можно записать так: (13a/12) ^2 + 13a + p

второе слагаемое (13a) - - - это удвоенное произведение первого (13/12) * a члена на второй (x) ...

13a = 2 * (13/12) * a*x

x = 6 - - - это второй член полного квадрата ...

р = x^2 = 36