Докажите, что если n - нечётное число, то значение выражения (n+2) ^2-1 делится на 8.

Question

Алгебра

Сила

7 октября, 16:39

Докажите, что если n - нечётное число, то значение выражения (n+2) ^2-1 делится на 8.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Филиппыч · Answer 1

(n+2) ^2-1, здесь п - нечетное число.

п=2 к+1.

(2 к+1+2) ^2-1 = (2 к+3) ^2-1=4 к^2+12 к+9-1=4 к^2+12 к+8=4 (к^2+3 к+2).

пусть к=1. 4·6=24:8

к=3. 4·20=80:8