Доказать что функция:

1) у = х2+5 возрастает на промежутке (0; + бесконечность)

2) у = х2-7 убывает на промежутке ( - бесконечность; 0)

3) у = (х+1) 2 убывает на промежетке ( + бесконечность; -1)

4) у = (х-4) 2 возрастает на промежутке (4; + бесконечность)

Если функция возрастает, то f (x+1) >f (x)

(x+1) ^2+5>x^2+5

(x+1-x) (x+1+x) >0

2x+1>0

при х>0 2x+1>0 - доказано

(x+1) ^2-7>x^2-7

(x+1-x) (x+1+x) >0

2x+1>0

при х<0 - неопределенно

потому что только при x<-1/2 неравенство станет неверным, что укажет на убывание.

Дальше в том же духе.